Сколько боковых граней , перпендикулярных к плоскости основания может иметь параллелепипед? а)2 или 4 б)1 или 3

у = кх + в - уравнение прямой

Подставим координаты точки А(3; 5)

5 = к · 3 + в      (1)

Подставим координаты точки В(-2; 1)

1 = к · (-2) + в      (2)

Из уравнения (1) вычтем уравнение (2)

4 = 5к →   к = 4/5 = 0,8

Из 1-го уравнения найдём в = 5 - 3к = 5 - 3 · 0,8 = 2,6

Таким образом, искомое уравнение имеет вид

у = 0,8х + 2,6

Можно это уравнение также записать в виде 5у = 4х + 13

или в виде 5у - 4х - 13 = 0 - это уж зависит от того, какие у вашего учителя требования. Но все они - уравнение одной и той же прямой

ответ: у = 0,8х + 2,6 или 5у = 4х + 13 или 5у - 4х - 13 = 0

№1

Рассмотрим △MBO и △NCO, у которых: ∠BMO = ∠CNO, MO = NO (по условию) и ∠BOM = ∠CON как вертикальные углы при пересечении прямых BN и MC. Тогда △MBO = △NCO по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Тогда из равенства треугольников получаем: MB = NC.

Рассмотрим треугольники △ABM и △DCN у которых AM = DN, AB = CD (по условию) и MB = NC. Тогда △ABM = △DCN по 3 признаку равенства треугольников (по трем сторонам), что и требовалось доказать.

№2

Рассмотрим △MBO и △NCO у которых: MO = ON, ∠M = ∠N,

∠BOM = ∠CON (как вертикальные углы при пересечении прямых BN, MC). Тогда △MBO = △NCO по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Тогда из равенства треугольников получаем: BO = CO.

Рассмотрим △BOC,у которого BO = CO, тогда данный треугольник является равнобедренным по определению что и требовалось доказать.