Сторона правильного треугольника равна 20 √3 см. найти проекцию медианы на другую.

На другую сторону? если да, то тогда она будет равна 30 см
Пусть треугольник будет АВС. Так как он правильный, то все стороны и углы равны. Медиана будет и высотой, и биссектрисой. Проведем эту медиану из верхней точки (пусть она будет BO), тогда у нас получится 2 равных прямоугольных треугольника. АО=ОС=10 корней из 3 (как половина стороны либо как катет, лежащий против угла в 30 градусов, который равен половине гипотенузы).  Применяем теорему Пифагора (а^2+b^2=c^2, где а и b - катеты, а с - гипотенуза) и вуаля! получаем искомое число в 30 см.

усть скорость первого автомобилиста равна x км/ч, а длина пути равна s км [величина  s  введена для удобства, она потом сократится]. тогда скорость второго автомобилиста на 1-й половине пути равна  x-15  км/ч. время, за которое 1-й автомобилист проехал весь путь равно  t1 =  s/x.второй автомобилист проехал 1-ю половину пути за время  t2_1 = (s/2): (x-15) =  s/(2*(x-  а вторую половину пути – за время  (s/2)/90 =s/180;   время всюду измеряется в часах.  по условию,  t1 =  t2_1+t2_2.    получаем уравнение:

s/x =  s/(2*(x-15)) +  s/180

сократим (как и было обещано j ) на  s  и решим уравнение.

1/x = 1/(2*(x-15)) + 1/180                                                                                                     (2)

2*(x-15)*180 = 180*x + 2*(x-15)*x

(x-15)*180 = 90*x + (x-15)*x

180*x – 15*180 = 90*x +  x2 – 15*x

180*x – 15*180 = 90*x +  x2 – 15*x

x2 + (90-15 – 180)*x +15*180 = 0

x2 — 105*x +15*180 = 0

решим полученное квадратное уравнение.

d = 1052 – 4*15*180 = (7*15)2 – 4*15*(15*12) =

= 152*(72 – 4*12) = 152*(49 – 48) = 152

следовательно, уравнение (2) имеет 2 корня:

x1 = (105+15)/2 = 60;   x2 = (105-15)/2 = 45

так как  x> 54, то  x=60

ответ    60

Вообщем. Из всех данных рассмотрим треугольник CDB.  Он прямоугольный, его сторона DB=AD, так как CD делит AB пополам, от сюда следует, что DB равно 6 см. Теперь найдём гипотенузу этого треугольника. Угол DCB равен 30 градусам, так написано в дано. Вспоминаем волшебную теоремку, что катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. У нас катет на против этого угла равен 6 см, значит гипотенуза равна 12 см, а от сюда мы можем посчитать периметр, так, как противолежащие стороны параллелограмма равны, получается 12+12+12+12=48.
ответ: Р=48 см.