Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 125 см, а сторона основания 85 см .

объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту.   v=(1/3)s*h.

так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат и его площадь s= 85² см² = 7225 см².

v = 1/3 * 7225 см² * 125 см = 903125/3 см³ = 301041 целых 2/3 см³

vпирамиды=1\3 * sосн. * h

s=a²=84²=7056 cм²

v=1\3 * 7056 * 125 = 294000 см³

ответ: 294000 см³

Параллелограмм авсд, ам и дм - биссектрисы углов а и д. угола=уголс, уголв=уголд, угола+уголд=180, 1/2угола+1/2уголд=180/2=90, треугольник амд, уголамд=180-(1/2угола+1/2уголд)=180-90=90, треугольник амд прямоугольный, ам перпендикулярна мд и нд (н - вместо n), только в равнобедренном треугольнике биссектриса=высоте, ам-биссектриса=высота=медиана, ан=ад=10, уголанд=уголадн, уголвам=уголмад, уголмад=уголамв - как внутренние разносторонние, треугольник авм равнобедренный, ав=вм, уголадм=уголвмн как соответственные=уголанд, треугольник внм равнобедренный, вм=вн=ав, треугольник анм прямоугольный, вм-медиана=1/2 гипотенузы ан=10/2=5, ав=сд=5, периметр=5+10+5+10=30

1)обозначим вершины ромба буквами латинского алфавита a, b, c и d для удобства обсуждения. точку пересечения диагоналей традиционно обозначают буквой o. длину ребра ромба обозначим буквой a. величину угла bcd, который равен углу bad, обозначим   α.  . 2)найдем величину короткой диагонали. так как диагонали пересекаются под прямым углом, то треугольник cod является прямоугольным. половина короткой диагонали od является катетом этого треугольника и может быть найдена через гипотенузу cd, а также угол ocd.диагонали ромба являются также биссектрисами его углов, поэтому угол ocd равен α/2.таким образом, od = bd/2 = cd*sin(α/2). то есть, короткая диагональ bd = 2a*sin(α/2). 3)аналогичным образом, из того, что треугольник cod прямоугольный, можем выразить величину oc (а это половина длинной диагонали).oc = ac/2 = cd*cos(α/2) величина длинной диагонали выражается следующим образом: ac =2a*cos(α/2)