Даны две вершины треугольника а(3, 2) , в (0, 4) и т.м(1, 4)- середина вс. найти уравнение стороны ас треугольника

Объяснение:

Знайдем кут АВО.Кут ОВС=90°(як кут радіуса і дотичної).

Кут ОВС=кут АВС+кут АВО.Тому кут АВО=Кут ОВС-кут АВС=90°-70°=20°

Кут АВО=куту ВАО,як кути при основі рівнобедренного трикутника ΔАОВ.Тому кут АОВ=180°-2*кут АВО=180°-2*20°=180°-40°=140°

№2

Проведем додатково радіус ОВ.ΔАОВ- рівнобедренний,з основою  ВС.Кути при основі рівні ,тому кут ВОС=180°-кутОСВ*2= 180°-60°*2=60°.

Кут ВОС є зовнішним для рівнобедренного ΔАОВ,

тому кут А+кут АВО= куту ВОС.Але кут А=кут АВО(як кути при основі).

кут А= кут ВОС:2=60°:2=30° .

Отже ΔАВС-прямокутний,де ВС-катет ,який лежить проти кута 30°.Він дорівнює половині гіпотенузи.ВС=1/2АС=10:2=5 см

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 

Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1. 

Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. 

Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают. 

Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2. 

Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.