Корпус жасаушысы 5см, радиус табаны 4см. корпус ауданның толық бетін атап.

1)Кешіріңіз, корпус емес конус
2)Конус табанының ауданы:Sт=pi R^2
Sт=4^2 *pi =16pi см^2
3)Конус бүйір бетінің ауданы:Sб=pi R L
Sб=4*5*pi=20 piсм^2
4)Конус толық бетінің ауданы:S.тол. =Sт+Sб
S.тол.=16pi+20pi=
=36pi см^2

А) угол1 + угол2= 3 части ( из отношения 2:1)

угол1 + угол2= 180°-90°=90°

Найдем одну часть: 90°/3= 30°

угол1= 1 часть= 30°

угол2= 2 части= 30°*2= 60°

ответ: угол1=30°; угол2=60°

б)Треугольник равнобедренный, значит угол2= 70°

угол1= 180°-70°-70°= 40°

ответ: угол1=40°; угол2=70°

в)Треугольник прямоугольный, равнобедренный, значит

угол1+угол2=90°

В то же время угол1=угол2=> = 90°/2= 45°

ответ: угол1=45°; угол2=45°

г)угол3= 180°-150°=30°

угол1 + угол2= 180°-30°= 150°

угол2 - угол1= 10°=> угол2= 80°; угол1=70°

ответ: угол1=70°; угол2=80°

д)угол3= 180°-110°= 70°

Тругольник равнобедренный, значит угол1= угол3= 70°

угол2=180°-70°-70°= 40°

ответ: угол1=70°; угол 2=40°

е)угол3= 180°-40°= 140°

угол1 + угол2= 180°-140°= 40°

угол1+угол2= 8 частей( из отношения 5:3)=>

1 часть равна 40°/8= 5°

угол1= 5°*5= 25°

угол2= 5°*3= 15°

ответ: угол1=25°; угол2=15°

            35114225   35113996

Высота усеченной правильной пирамиды равна 7 см, а длины сторон оснований 3√3 см и 4√3 см. Вычислить радиус описанного шара

R₁ =3√3* √3 /3 = 3       * * *  R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3   * * *

R₂ =4√3* √3 /3 = 4

R₁² = x (2R - x)  ⇔x² - 2Rx + 9  = 0  ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)

Маленький  кусок диаметра  x₁ =12  (между основания  со стороной 3√3  и  поверхностью шара)     ( большой кусок x₂=R+√(R²- 9)  )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry  + 16=0 ⇒ y ₁  = R -√(R²- 16 )

x₁+ H + y₁ = 2R  ⇔  R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16) = 2R ⇔

R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16)  =2R ;

√(R²- 9) + √(R²- 16)  =7    * * * ясно R =5 * * *

примитивное иррациональное уравнение ,необяз. замена  t =R² > 0

√(t- 16)  = 7 - √(t - 9) ⇔ t- 16  =49 -14√(t - 9) + t -9⇔  14√(t - 9) =56 ⇔

t - 9 = 4² ⇔    t  =25               * * * 3 ; 4 ;5 * * *

R² =25 ⇒ R = 5  ( R  =  -5 построенное решение )

ответ :  5 см .