Втреугольнике авс угол а равен 40°, угол с на 17° больше угла а. чему равны углы с и в?

Угол С равен - угол А+17, значит 40+17=57
Все углы треугольника равны 180градусов.
значит угол В равен 180-(40+57)=83

Рассмотрим треугольник АВС
<С = 40+17 = 57°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдём <B
<B= 180 - (40+57)
<B= 83°

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.

Четырехугольник АВСD - кавдрат, то есть прямоугольник. Что и требовалось доказать.

Объяснение:

Вершины четырехугольника А(3,-1), В(2,3), С(-2,2), D(-1,-2).

1. Найдем длины сторон четырехугольника.

|AB| = √((Xb-Xa) ²+(Yb-Ya) ²) =

√((2-3)²+(3-(-1))²) = √(1+16) =√17.

|CD| = √((Xd-Xc) ²+(Yd-Yc) ²) =

√((-1-(-2))²+(-2-2)²) = √(1+16) =√17.

|BC| = √((Xc-Xb) ²+(Yc-Yb) ²) =

√((-2-2)²+(2-3))²) = √(16+1) =√17.

|AD| = √((Xd-Xa) ²+(Yd-Ya) ²) =

√((-1-3)²+(-2-(-1))²) = √(16+1) =√17.

Так как ВСЕ стороны четырехугольника  равны, то этот четырехугольник является или ромбом, или квадратом.

Найдем угол между соседними сторонами:

CosA = (Xab*Xad + Yab*Yad)/(|AB|*|AD|) =

(-1*-4 + 4*-1)/(|AB|*|AD|) = 0/17 = 0.

Так как угол А прямой (<A = arccos0  = 90°), следовательно, четырехугольник является квадратом, то есть ПРЯМОУГОЛЬНИКОМ. Что и требовалось доказать.