Діагоналі палерограма 7 і 11 см менша сторона 6 см . знайти другу сторону

Смотри рисунок
применяем теор.косинусов, но до конца не решаем..
(11/2)²+(7/2)²-2*11/2*7/2*cosα=6²  =>

(1)  (11/2)²+(7/2)²-6²=2*11/2*7/2*cosα

a²=(11/2)²+(7/2)²-2*11/2*7/2*cos(180-α)=(11/2)²+(7/2)²+2*11/2*7/2*cosα

подставляя (1)  , все там красиво преобразуется и получается
а²=49
а=7

все.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма:
D²+d²=2*(a²+b²), где D и d - большая и меньшая диагональ, а и b - стороны параллелограмма.
b=√((D²-2a²+d²)/2)=√((11²-2*6²+7²)/2)=7 см.

В рассуждениях нужно использовать признаки делимости...
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7              a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...

Дано:

ΔАВС

окр. (О; ОС)

дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8

ВС = 20

Найти: ОС.

Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:

3k + 7k + 8k = 360;  

18k = 360;

k = 20.

Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.

∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.

ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ =  (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.

Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.

ответ: 20.

Объяснение: