Найдите длину отрезка ab заключенного между гранями прямого двугранного угла, если проекции этого отрезка на грани равны 25 см и 21 см, а его проекцич на ребро равна 15 см.

треугольник авс, о-пересечение медиан, в точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, вм-медиана на ас, во/ом=2/1=2х/1х, во=2х, ом=х, вм=во+ом=2х+х=3х, ке параллельна ас, треугольник кве подобен треугольнику авс по двум равным углам (уголв-общий, уголвке=угола как соответственные), ке=12, в подобных треугольниках линейные размеры пропорцианальны, во/вм=ке/ас, 2х/3х=12/ас, ас=12*3/2=18

площади в подобных треугольниках относятся как квадраты линейных размеров,  площадькве/площадьавс=ке в квадрате/ас в квадрате, площадькве/72=144/324, площадь кве=72*144/324=32

Ко- перпендикуляр к плоскости=корень3, кв и ка наклонные, ов-проекция наклонной кв на плоскость, оа-проекция наклонной ка на плоскость, уголкво=60, уголкао=45, треугольник ков прямоугольный, кв=ко/sin60=корень3/(корень3/2)=2, треугольник као прямоугольный, равнобедренный, уголако=90-уголкао=90-45=45, ко=оа=корень3, ак=корень(2*ко в квадрате)=корень(2*3)=корень6, треугольник акв, уголакв=90, ка перпендикулярна кв, треугольник акв прямоугольный, ав=корень(ка в квадрате+кв в квадрате)=корень(6+4)=корень10- расстояние между основаниями