Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10 см

площадь

8*10/2=40 

 

чтобы найти периметр нужно найти сторону (а)

 

a^2=(8/2)^2+(10/2)^2

 

a^2=16+25

 

a=√41

 

периметр

4а=4√41

Дано:   abcd — параллелограмм,af — биссектриса ∠bad,f ∈ bc. доказать:   ∆ abf — равнобедренный.доказательство: 1) ∠baf=∠daf (так как af — биссектриса ∠bad по условию). 2) ∠bfa=∠daf (как  внутренние накрест лежащие углы  при bc ∥ ad м секущей af).3) следовательно, ∠baf=∠bfa. 4) следовательно, треугольник abf — равнобедренный с основанием af (попризнаку).5) следовательно, ab=bf.что и требовалось доказать.дано:   abcd — параллелограмм,af — биссектриса ∠bad,f ∈ bc.доказать:   ∆ abf — равнобедренный.доказательство: 1) ∠baf=∠daf (так как af — биссектриса ∠bad по условию). 2) ∠bfa=∠daf (как  внутренние накрест лежащие углы  при bc ∥ ad м секущей af).

Рисунки к смотри в прикрепленных файлах. 1) так как abcd - ромб, то его противоположные стороны параллельны:   ad || dc;   bcmn - трапеция, следовательно основы  dc || nm параллельны из 2х утверждений выше следуя теореме про транзитивность прямых (если две прямые параллельны третьей, то эти две прямые между собой тоже параллельны)  => ad || dc  2) так как  α ||  β, то а1в1 || a2b2 (через sn и sm лучи, которые пересекаются, можно провести плоскость, и при том только одну; сл-но плоскость, которая пересекает 2 параллельные плоскости будет пересекать их по параллельным прямым, а у нас  а1в1 и a2b2 будут на них лежать, сл-но и отрезки, которые лежать на параллельных прямых, тоже будут параллельны). δa1sb1~δa2sb2 по 3ему признаку (по 3м углам), значит выполняется следующее соотношение: