Найдите высоту проведенную в прямоугольном треугольнике к гипотенузе размером 25 см если катеты равны 20 и 15

По катетам ищем площадь Sabc=15*20*0,5=150 Через гипотенузу и площадь находим высоту 150*2/25=12

Формула нахождения высоты в прямоугольном треугольнике  , где a и b катеты, с гипотенуза.

см

ответ: 12 см.

№1

Дано: а=12 см, h=а/3

Найти: S

Решение

1) h= 12 см :3 = 4 см

2) S=(a*h):2

S= (4 см * 12 см): 2 = 24 см2

ответ: 24 см2

№2

Дано: AB=12, BC=13, ∠A=90°

Найти: АС, S

Решение.

1) По т. Пифагора:

AC^2=BC^2-AB^2;

AC^2= 169-144;

AC^2=25;

AC=5 см.

2) S=(AC*AB):2

S=(5 см * 12 см) : 2 = 30 см2.

ответ: 1) 5 см; 2) 30 см2.

№3.

Дано: a=10 см, b=12 см

Найти: S, P

Решение.

1) S=(ab):2

S= (10см * 12 см) : 2 = 60 см2.

2) В треугольнике ABC: ∠A=90°, AB=a:2=10:2=5 см, AC=b:2=12:2=6 см

По теореме Пифагора:

BC^2=AB^2+AC^2;

BC^2=25+36;

BC^2=61;

BC=√61см.

P=4*BC

P=4√61см.

ответ: 1) 60 см2; 2)4√61см.

А №4 я не поняла, извините

1)Розглянемо ∆АВС:
Проведемо висоту АК, за властивістю висота в рібнобедренному трикутнику, АК - висота, бісектриса , медіана
Отже КС = 12/2=6см
Розглянемо ∆АКС :
За теоремою Піфагора
АК=8см
Так як АМ - перпендикуляр до площини основи, то трикутник МАК - прямокутний
за трьома Перпендикулярами (Перпендикуляр, похила і її проекція)
За умовою задачі кут МКА=45° , а отже він так само рівнобедренний (якщо МКА 45°, то КАМ так само 45°)
Отже АМ=АК=8см.
2)Розглянемо ∆САМ:
СА = 10см за умовою задачі, АМ = 8см ,
tg кута МСА = АМ/АС = 8/10=4/5
3) З трикутника МАК знайдемо МК(за т. Піфагора)
МК= √128 = 2√32 =8√2
Розглянемо ∆ ВМС , так як він рівнобедренний, то Його площа дорівнює -

Тобто, S = 0.5 * 12 * 8√2 = 48√2 cm²