Вчетырёхугольнике abcd проведены биссектриса угла а и биссектриса угла в. биссектриса угла а пересекает сторону вс в точке м, а биссектриса угла в — сторону ad в точке n. известно, что mcdn — параллелограмм. докажите, что abcd — параллелограмм.

Так как MCDN - параллелограмм, то MC║ND, значит АD║BC.
 
В четырёхугольнике ABMN AN║BM, он как минимум трапеция, значит биссектриса его угла отсекает от противоположной стороны отрезок, равный боковой стороне, а так как биссектрисы являются диагоналями, то все его стороны равны, следовательно ABMN - ромб. В нём АВ║MN, значит АВ║СД.
AB║CD, BC║AD ⇒ ABCD - параллелограмм.
Доказано.

Я учусь в (твой класс), изучаю уроки (твои уроки). И нас учит по каждому предмету учитель, некоторые люди говорят, что в школе плохо учиться, но если бы не школа и замечательные учителя, то мы бы ничего не знали. Учитель это самое главное в школе, он нас обучает любит, так же как и мы его. Есть учителя разного характера: добрые, злые, справедливые. Но если учитель злой, не значит что он в душе такой, может он и злой, но он злится чтобы мы на уроках не баловались, не сидели сложа руки, а работали! Поэтому я считаю, и так было что "учитель это великое слово". Без него мы бы не поступали в институт, коледж и сидели бы тогда на лавочке и вымогали денег. А так благодаря учителем мы становимся умными, развитыми и поэтому, нельзя говорить что учитель плохой, если кто-то это говорит это, то надо ему все объяснить, и может он все поймет и больше не будет так говорить.

Я учусь в (твой класс), изучаю уроки (твои уроки). И нас учит по каждому предмету учитель, некоторые люди говорят, что в школе плохо учиться, но если бы не школа и замечательные учителя, то мы бы ничего не знали. Учитель это самое главное в школе, он нас обучает любит, так же как и мы его. Есть учителя разного характера: добрые, злые, справедливые. Но если учитель злой, не значит что он в душе такой, может он и злой, но он злится чтобы мы на уроках не баловались, не сидели сложа руки, а работали! Поэтому я считаю, и так было что "учитель это великое слово". Без него мы бы не поступали в институт, коледж и сидели бы тогда на лавочке и вымогали денег. А так благодаря учителем мы становимся умными, развитыми и поэтому, нельзя говорить что учитель плохой, если кто-то это говорит это, то надо ему все объяснить, и может он все поймет и больше не будет так говорить.