Докажите что если вершина угла лежит вне окружности, а угол опирается на диаметр окружности, то он острый раскрыто

Существует теорема: Угол, вершина которого лежит вне круга, а стороны пересекают его окружность, равен разности двух вписанных углов, которым соответствуют дуги окружности, заключённые между сторонами данного угла.
∠В=∠АДМ-∠ВАД 
∠АДМ=90° т.к. опирается на диаметр, ∠ВАД<90°т.к. опирается на хорду 
меньшую диметра⇒∠В-острый

В равностороннем треугольнике ABC проведём высоту BH. Пусть сторона треугольника равна a. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём гипотенуза AB равна a, катет AH равен a/2, так как в равностороннем треугольнике высота BH является также медианой и делит сторону AC на две равные части. По теореме Пифагора, высота BH равна √a²-(a/2)²=√3a/2. Значит, для равностороннего треугольника верно равенство h=√3a/2, где h - высота треугольника, а - его сторона.

Пусть стороны треугольников из условия равны a и b, при этом их высоты равны h. Тогда h=√3a/2=√3b/2, откуда a=b. Значит, из равенства высот двух равносторонних треугольников следует равенство их сторон, тогда треугольники равны по трём сторонам, что и требовалось доказать.

По свойствам параллелограмма противоположные стороны равны, значит bc=ad=9
известно соотношение отрезков ak относится к kd как 2 части стороны ad к 1 части, т.е. частей всего 3. Получается что ak=9/3*2=6, а kd=3

Согласно свойствам биссектрисы параллелограмма, биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, в нашем случае, это треугольник abk. А поскольку боковые стороны равнобедренного треугольника равны получаем, что ak=ab=6

Формула периметра параллелограмма: P=2(a+b), где a и b - стороны, подставим наши значения получим:
P=2(6+9)
P=2*15
P=30