7. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2. Боковое ребро образует с высотой угол в 30°. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину ее основания перпендикулярно противолежащему ребру, и найдите его площадь.

Объяснение:

1)Векторы  коллинеарны между собой если  соответствующие координаты пропорциональны друг другу : вектору b(3;2;1) коллинеарен вектор с координатами  (9;6;3)

2) К-середина отрезка NР, N (0;-3;1) ,Р(2;1;-3). Найдем координаты т К по формулам середины отрезка.

х(К)= ( х(N)+х(Р) )/2                  

х(К) = (0+2)/2=1 ,   остальные аналогично . Тогда т.  К( 1 ; -1 ; -1)     .

Найдем расстояние между точками   М(-1 ;2 ; 0) и  К( 1 ; -1 ; -1)                                             МК=√( (1+1)²+(-1-2)²+(-1-0)² )=√( 4+9+1)=√14

Главное правило: Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
1.60. Углы опираются на одну и ту же дугу, то есть вписанный угол равен половине центрального угла.
2.80. Аналогичная ситуация, только вписанный угол умножаем на 2, и получаем центральный.
3.90. АС- диаметр, который делит окружность пополам, то есть дуга равна 180, а угол 90.
4.140. Угол 40 умножаем на 2, чтобы узнать дугу, потом из 360 (вся окружность) вычитаем 80, получаем 240 (большая дуга, на которую опирается искомый угол), то есть 240 делим на 2, и узнаём угол.
5.125. Аналогично 4.360-110=250, 250:2=125.
6.160. Аналогично 4,5. 100*2=200, 360-200=160.
7.30. углы опираются на одну и ту же дугу.