Как с циркуля и линейки разделить угол в 35◦ на семь равных частей?

Если изначально дан угол в 35 градусов, то достаточно уметь строить угол в 30 градусов, чтобы найти разность 35-30 = 5 градусов. 5 градусов - это одна седьмая от 35 градусов.
35/7 = 5.
Построив угол в 5 градусов и далее, откладывая эти 5 градусов последовательно друг за другом (строя равные углы - это мы умеем), мы полностью исчерпаем данный в 35 градусов угол.
Как построить угол в 30 градусов? Достаточно построить равносторонний треугольник (одна сторона которого лежит в начале луча  - стороны данного в 35 градусов угла). Все углы равностороннего треугольника = 60 градусов, затем разделить пополам нужный угол этого треугольника (это стандартное построение).

Так как сторона квадрата 6 см, то радиус описанной около квадрата окружности 3√2
выразим радиус меньшей окружности через него:
r=√2/2*R, где r-радиус меньшей окружности, а R-радиус большей окружности.
=> r=(3√2*√2)/2=6/2=3
Площадь круга находиться по формуле: π*r² => S=9π
Длина окружности находиться по формуле C=2π*R
C=6π√2.

Длина окружности равна 12π, по формуле выразим R:
12π=2π*R
R=6
В правильном треугольнике сторона равна R√3 => сторона равна 6√3
Площадь найдем по формуле: S=1/2*a*b*sinα
S=(108*sin60)/2
S=27√3
ответ: №1 а) S=9π; б) C=6π√2; №2 S=27√3.

Здесь нужно еще доказать некие факты , то что как будет располагаться квадрат, в зависимости от этого будет и изменятся площадь самого квадрата.   
Если сделать правильный эскиз по нашему условию , то откуда легко видеть то что квадрат будет наибольшим когда он располагается параллельна основанию треугольника а боковые стороны соответственно перпендикулярны стороне.  
Обозначим  сторону катета образованного боковой стороной квадрата относительно ее основанию, за  сторону квадрата , она же сторона отсеченной боковой стороны треугольника (выше большего основания) . 
  Сторона треугольника правильного . 
Тогда  удовлетворяет ему такое условие  
 
  Тогда  площадь маленького подобного большему треугольнику равна    
  , и остались два маленьких прямоугольных треугольника их площади равны в сумме 
  тогда 
откуда получаем систему 

 Откуда периметр квадрата равен 

Нужно это отдельно доказать пользуясь  другими средствами , так как мы опирались на рисунок