Вравнобедренной трапеции разность двух углов равна 15 градусов. найдите наибольший угол этой трапеции. ответ укажите в градусах.

в любом выпуклом четырехугольнике сумма углов 360 градусов

в равнобедренной трапеции углы при любом основании равны

значит 2 равных угла при большем основании + 2 равных угла при меньшем основании равно 360° или 2х+2у=360°; х+y = 180° а x-y =15°. отсюда 2х = 195°; х = 97,5°.

а меньший угол равен 82,5°

 

c=2пr

c=2*3,14*27=169,56

составим пропорцию: 100 градусов- 169,56

                                        40 градусов- x

                                        100x=40*169,56

                                        100x=6782,4

                                          x=6782,4 : 100

                                          x=67,824

      ответ: 67,824

Розглянемо δавс кут авс дорівнює 120, кут вас дорівнює 60, тоді кут вса = 180 (120 + 30) = 30. виходить δавс рівнобедрений, де ав = вс = 12. так як трапеція рівнобедрена, то сд = ав = 12. тепер проведемо з точок в і с виступила до ат розглянемо δсод. кут сод = 90 °, тоді сд гіпотенуза, кут д дорівнює 60 за умовою, кут с = 180 (90 + 60) = 30. тоді од = 12: 2 = 6, так як катет лежить навпроти кута в 30 ° дорівнює половині гіпотенузи, тоді од = ае = 6. отже ат = ае + ео + од = 6 + 12 + 6 = 24. тоді р = ав + вс + сд + да = 12 + 12 + 12 + 24 = 60. відповідь р = 60