Из точки к плоскости проведены две наклонные ав и ас найдите растояние от точки а до плоскости если ав: ас=13: 15 а длины проекций ав и ас на плоскость равны 5см и 9см соответсвенно

Простите, но получилось как получилось.

P АВС=48 см.

Объяснение:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin A=CB÷AB.

Ни СВ, ни АВ нам не дано, поэтому необходимо найти такую тригонометрическую функцию, которая будет оперировать известной стороной АС.

2) Это самой функцией будет косинус. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos A=АС÷АВ, где АС=12 см.

3) Найдём косинус, зная основное тригонометрическое тождество:

sin=√1-cos²α, откуда

cos=√1-sin²α.

За α примем ∠А. sin A=4/5=0,8. Итак:

cos=√1-sin²А.=√1-0,8²=√1-0,64=√0,36=0,6.

4) cos A=0,8=АС÷АВ=12÷АВ.

Через выражение 12÷АВ=0,6 можно выразить

АВ=12÷0,6=20 см.

5) Мы знаем АС=12 см и АВ=20 см, но не знаем ВС. Однако это исправимо, если воспользоваться Теоремой Пифгора:

АВ²=ВС²+АС², откуда можно выразить

ВС²=АВ²-АС²,

ВС²=20²-12²,

ВС²=400-144,

ВС²=256,

ВС=√256=16 см.

6) Периметром треугольника называют сумму длин его сторон.

Тогда Р ΔАВС=АВ+ВС+АС=20+16+12=48 см.

ответ: 12 см

Объяснение:

    Обозначим данные три точки  А, В и С. Они лежат на поверхности шара, следовательно, не лежат на одной прямой, и их можно объединить в треугольник АВС.

        Отношение сторон треугольника АВС со сторонами 6:8:10=3:4:5 – это отношение сторон «египетского» треугольника => данный треугольник – прямоугольный, в котором наибольшая сторона гипотенуза АВ=10 см.

     Расстояние от центра шара до вершин треугольника равно радиусу шара. => ∆ АВС  вписан в окружность, по которой проходит сечение шара плоскостью.

    По свойству окружности, описанной около прямоугольного треугольника, АВ является диаметром окружности в плоскости сечения шара.

     Центр шара и центр окружности, в которую вписан ∆ АВС, лежат на одной прямой, при этом центр М окружности - середина гипотенузы ∆ АВС.  

     Расстоянием от точки О ( центра шара) до плоскости ∆ АВС является длина отрезка, проведенного от точки перпендикулярно плоскости.  

     Рассмотрим схематический рисунок, сделанный согласно условиям задачи.

АВ - хорда, М - середина хорды.  => ОМ⊥АВ (свойство радиуса) АМ=ВМ=5 см

∆ ОМВ - прямоугольный.  Искомое расстояние ОМ=√(ОВ^2-ВМ^2)=√144=12 (см)