Найти площадь ромба если ао=8см. ос=8смао и ос диогональ д1) во=5см. од=5см(во и од диогональ д2) стороны ромба неизвестны

Формула площади ромба:
S=(d₁*d₂):2
 d₁ и d₂ диагонали ромба
дано: ABCD - ромб. диагонали АС, BD
О - точка пересечения диагоналей
AO=OC=8 см по условию
BO=OD=5 см по условию

AC=AO+OC=16 см - диагональ
BD=BO+OD=10 см - диагональ

S ромба=(AC*BD)/2

 S ромба=(16*10)/2=80

S=80 см²

По свойству биссектрис трапеции они образовывают при боковых сторонах равнобедренные треугольники. Тогда ВК = АВ = 25 см, СК = СД = 30 см, тогда ВС = ВК + СК = 25 + 30 = 55 см.

Построим высоты ВН и СМ. Четырехугольник НВСМ прямоугольник, тогда НМ = ВС = 55 см.

В прямоугольном треугольнике СДМ определим длину катета ДМ.

ДМ2 = СД2 – СМ2 = 900 – 576 = 324.

ДМ = 18 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета АН.

АН2 = АВ2 – ВН2 = 625 – 576 = 49.

ДМ = 7 см.

Тогда АД = АН + НМ + ДМ = 7 + 55 + 18 = 80 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (55 + 80) * 24 / 2 = 1620 см2.

ответ: Площадь трапеции равна 1620 см2.

1) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Отсюда сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. Обозначим меньший угол за х, тогда больший угол равен 8х.
Составим уравнение: х+8х=90.
х=10°. Значит меньший угол = 10°, больший = 80°

2) Обозначим острый угол, из которого опущена биссектриса, за х. Тогда этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2.
Прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45°. 
Сумма углов в полученном треугольнике: 45+132+х/2=180
х/2=3
х=6°

Тогда третий угол в треугольнике равен 180-90-6=84°

3) Угол 60° биссектрисой разделится на 2 угла 30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: 18/2=9

4) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основание - гипотенуза, значит острые углы равны 45°
Из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними