Геометрия Начертите: а)прямоугольный т равнобедренный треугольник, вершина прямого угла которого удалена от него гипотенузы на 3 см; б)равнобедренный треугольник, основание которого равно 4 см, а высота, проведенная к основанию , равна 2, 5 см.

Два заданих прямокутних трикутника - подібні

Объяснение:

Знайдемо всі кути першого прямокутного трикутника, знаючи, що сума кутів будь якого трикутника дорівнює 180°:

1 кут=90°, так як трикутник прямокутний,

2 кут=38°- за умовою задачі,

3 кут=180°-90-38=52°

Знайдемо всі кути другого прямокутного трикутника:

1 кут=90°, так як трикутник прямокутний,

2 кут=52°- за умовою задачі,

3 кут=180°-90-52=38°

1.Враховуємо першу ознаку подібності трикутників,  "Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні".

2.Порівнюємо кути двох трикутників- вони рівні між собою.

3. Приходимо до висновку, що трикутники подібні.

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²