Угол aob - развернутый. луч ос делит его на два угла так, что градусная мера угла aoc в 4 раза меньше, чем градусная мера угла сов. вычислите градусные меры углов aoc и cob.

х - угол аос

4х - угол сов

х+4х=180 - развёрнутый угол

5х=180

х=36 (град) - угол аос

4*36=144 (град) - угол сов

градусная мера развернутого угла равна 180 градусов,так как он образован двумя лучами выходящими из одной точки и принадлежащими одной прямой.из этого:

пусть градусная мера угла аос равна х,тогда градусная мера угла сов равна 4х,составим уравнение

х+4х=180

5х=180

х=180: 5

х=36 градусов градусная мера угла аос

36*4=144 градуса градусная мера угла сов

 

Обозначим биссектрису am                     b                                          c                                                                             m a                            d < bac = < amd - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ab и  cd  и секущей am. значит треугольник amd - равнобедренный ,причём  ad = md. пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда cm = k, а md = ad = 3k.     по условию периметр параллелограмма равен 84 cм, тогда полупериметр равен 42 см, то есть ad + cd = 42     ad = 3k, а cd = cm + md = k + 3k = 4k         3k + 4k =  42         7k = 42         k = 6 ad = 3 * 6 = 18 см cd = 4 * 6 = 24 см ответ : 18 см, 18 см, 24 см, 24 см                                                        

Т.к. биссектриса является высотой, треугольник abc - равнобедренный, с основанием ac. значит, ab=bc, а bk также является медианой, т.е. ak=ck.периметр abk p=ab+bk+ak; периметр abc=ab+ac+bc=ab+ak+kb+bc=2ab+2ak=2(ab+ak)=2(pabk-bk)=2(16-5)=2*11=22 см 2т.к. ab=bc, af=ec=ab/2=bc/2; рассмотрим треугольники afc и ceaони равны по двум сторонам (af=ec и ac - общая) и углу между ними (eac=fca)тогда углы eac=fca.значит, угол bae=bac-eac=bcfуглы fma=emc, как вертикальыетогда углы afm=180-fma-fam=mecзначит, треугольники afm=emc по стороне (ec=af) и двум прилежащим к ней углам (afm=mec и fam=ecm)тогда am=mc => треугольник amc - равнобедренный