Катети прямокутниго трикутника дорівнюють 6 і 8.знайти відстань від середини гіпотенузи до більшої середньої лінії.

Отношение катетов этого тр-ка позволяет сказать. что он египетский. В египетском тр-ке отношение катетов и гипотенузы 3:4:5, значит гипотенуза равна 10.
Большая средняя линия лежит напротив большей стороны и параллельна ей. Высота, проведённая из прямого угла к гипотенузе пересекает эту среднюю линию и делится ей пополам. Половина этой высоты и есть искомое расстояние. 
В прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе равна: h=ab/c,
h=6·8/10=4.8,
h/2=2.4 - это ответ.

угол между боковой гранью и основанием===угол между высотой боковой грани и высотой основания

и основание пирамиды и боковая грань---правильные треугольники, высота является и медианой

ребро пирамиды обозначим х

из прямоуг.треуг.в основании: x^2 = (x/2)^2 + (высота_основания)^2

(высота_основания)^2 = 3*x^2 / 4

высота основания=высоте боковой грани

по т.косинусов из треугольника со сторонами высота боковой грани---высота основания---ребро пирамиды:

x^2 = 2*(3*x^2 / 4) - 2*3*x^2 / 4 * cosA = 3*x^2 / 2 * (1-cosA)

1-cosA = 2/3

cosA = 1/3

 

угол между боковой гранью и основанием===угол между высотой боковой грани и высотой основания

и основание пирамиды и боковая грань---правильные треугольники, высота является и медианой

ребро пирамиды обозначим х

из прямоуг.треуг.в основании: x^2 = (x/2)^2 + (высота_основания)^2

(высота_основания)^2 = 3*x^2 / 4

высота основания=высоте боковой грани

по т.косинусов из треугольника со сторонами высота боковой грани---высота основания---ребро пирамиды:

x^2 = 2*(3*x^2 / 4) - 2*3*x^2 / 4 * cosA = 3*x^2 / 2 * (1-cosA)

1-cosA = 2/3

cosA = 1/3