Дан ромб abcd, диагональ bd , угол а =60°, pabcd=40 найти bd

Если угол А=60°, то треугольник АBD- равносторонний(180°-60°):2=60°все углы одинаковы. P=40, значит сторона ромба равна 40:4=10
В равносторонних треугольниках все стороны раны, т.о. BD=10

Представляешь ромб, как прямоугольный треугольник.
у которого, катеты - половины диагоналей, гипотенуза - сторона ромба, т.е. 49.
И так, углы будут равны, 60/2=30° и 90-60/2=60°
Меньшая строна лежит напротив меньшего угла. В нащем случае напротив угла в 30°
И вспоминаем теорему: В прямоугльном треугольнике, напротив угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы. Гипотенуза нам известна, 49. делим её на 2 = 24.5
И последний шаг, мы нашли половину диагонали. Осталось умножить на два, 24.5 * 2 = 49. Если не понятно, напиши в коменты, нарисую и распишу

Дан ромб АВСД. диагональ АС пересекает ВД в т.О

АС-меньная диагональ.УголВ=углу Д=60градусов.

Диагонали ромба делят углы пополам=> уголАДО=60:2=30градусов

диагонали ромба перпендикулярны => треугольник АОД прямоугольный.

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы => АО=49:2=24,5

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам => АС=2*АО=2/24,5=49

 

 

Можно и другим

Треугольник АСД - равносторонний, т.к. он равнобедренный (АД=ДС по св-вам ромба), углы при основании равны, а третий угол =60градусов => углы при основании тоже по 60 градусов => АД=АС=49