Один из двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей на 30 градусов больше другого. найти меньший из этих углов .

Сумма двух односторонних углов =180
пусть х-величина меньшего угла,тогда х+30-величина большего угла
х+х+30=180
2х=150
х=75
больший угол = 75+30=105

Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.

Задача встречается в таком виде:
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда  равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.

ΔB₁C₁D: ∠C₁ = 90°,
                 B₁C₁ = DB₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания
                 DC₁ = DB₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3

ΔDCC₁: ∠C = 90°, по теореме Пифагора
               СС₁ = √(DС₁² - DC²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипеда

V = Sосн·H = 6² · 6√2 = 216√2

1) орфографическая запись слова:   обстановка 2) ударение в слове:   обстан`овка 3) деление слова на слоги (перенос слова):   обс-та-нов-ка 4) фонетическая транскрипция слова обстановка :   [апстан`офка] 5) характеристика всех звуков:   о  [а]   - гласный, безударный б  [п]   - согласный, твердый, глухой, парный с  [с]   - согласный, твердый, глухой, парный т  [т]   - согласный, твердый, глухой, парный а  [а]   - гласный, безударный н  [н]   - согласный, твердый, звонкий, непарный, сонорный о  [`о]   - гласный, ударный в  [ф]   - согласный, твердый, глухой, парный к  [к]   - согласный, твердый, глухой, парный а  [а]   - гласный, безударный10   букв,  10   звук