По номер 6: рис. 607 дано: угол (ас, bd) =60° найти: ав, аd, sабсd , буду ❣️​

из треугольника abk:

∠kad = ∠bka(как внутренние накрестлежащие)

∠bak = ∠kad (по условию)

значит, ∠bak = ∠bka, тогда треугольник abk - равнобедренный.

обозначим катеты как x.

тогда 2x²=25, x=.

проведем ad и bc, обозначим точку пересечения o. тогда ∠cod = 60°,

co=do(по свойству прямоугольника), значит треугольник cod - равносторонний.значит cd=co=do=.

∠boc = 180-60=120°, тогда из треугольника boc по теореме косинусов найдем bc.

bc=√25/2+25/2+25/2=.

ab=cd=.

ad=bc=.

s=ad*bc=5√3.

abcd - прямоугольник, bad=90. ak - биссектриса, bak=45. в треугольнике с углами 45, 90 стороны относятся как 1: 1: v2. ab= ak/v2 =5v2/2.

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения (o) делятся пополам, ao=bo. aob - равнобедренный с углом 60, равносторонний, abd=60. в треугольнике с углами 60, 90 стороны относятся как 1: v3: 2. ad= ab*v3 =5v6/2.

s(abcd)= ab*ad =5v2/2 *5v6/2 =25v3/2

  решение:   по условию дано, что ом + ор = 15 см.   пусть ом = х  , тогда  ор = 15 - х.    рассмотрим треугольники ком и кор. данные треугольники являютсяпрямоугольными, так как ко - перпендикуляр к плоскости альфа.  по теореме пифагора выразим  общий катет (ko)  треугольников ком и кор:   1. в треугольнике ком:                                         ко^2 = 15^2 - om^2                                           ko^2 = 225 - x^2  2. в треугольнике кор:                                         ко^2 = (10sqrt3)^2 - op^2                                        ko^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2                                           ko^2 = 300 - (15 - x)^2  из двух полученных значений ко^2 следует, что:                                                                                                                                                             ko^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2                                                                                  или                                                                              225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2  тогда x = 5 =>   om = 5 (см)  из треугольника ком выразима ко по теореме пифагора, т.е.:                                                                                 ко  = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) =  10 sqrt 2  далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.  для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:                                                                             sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => ko ~ 10 * 1,4 =>   ko ~ 14 (см)                                                                                                            ответ: 10  sqrt  2 (или 14 см)

Прямой параллелепипед площадь боковой поверхности  sб=ро*h, где ро  — периметр основания, h  — высота параллелепипеда площадь полной поверхности  sп=sб+2sо, где sо  — площадь основания объём  v=sо*h1.d^2=dосн^2 +h^2половина основания -это треугольник.площадь треуг. по формуле геронагде р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2sосн=2s== v (d^2-dосн^2)= v (29^2-21^2)== 2*sосн+sб=2*()+2*(10+17)*h=  2.найдем длину диагонали по теореме косинусовdосн =v 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 = площадь основания аналогично 1.потом полную поверхность аналогично 1.площадь s меньшего диагонального сечения= dосн*hгде h=sб /росн3.sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24сторона ромба  b = v (6/2)^2 +(8/2)^2= 5высота паралл  h= v d^2 - b ^2    =  v 13^2 -5^2 = 12все данные  есть потом полную поверхность аналогично 1.