Найдите наибольшие и наименьшие углы выпуклого четырехугольника если они пропорциональны числам 2: 4: 5: 7

Пусть углы равны ∠А=2х, ∠В=4х, ∠С=5х, ∠Д=7х, сумма углов 4-х угольника=360°,  2х+4х+5х+7х=18х=360°, х=360/18=20°,
∠Д=7х=7*20=140°-больший, ∠А=2х=2*20=40°-меньший

1,2,4,6,7.

Объяснение:

3 признак равенства - по трём сторонам.

1)АВ=А1В1

ВС=В1С1

АС=А1С1

подходит.

2)АС общая

ВС=СД

АВ=АД

подходит.

3)это 2 равнобедренных, они не могут быть равны, как показано на рисунке. Их стороны равны только между собой.

не подходит.

4)АС общая

АД=ВС

АВ=СД

подходит.

5)по условию задачи равна только одна сторона, одна общая. Третьей стороны нет. Всмысле, равной.

не подходит.

6)АС общая

АВ=АД

ВС=СД

подходит.

7)равны,но по второму признаку. Есть 2 угла и сторона между ними. Вообще, они равны, значит и по третьему тоже. Если честно, немного сомневаюсь, так что впишу в ответ.

подходит?

8)KO=NO=FQ=FB. То есть, эти треугольники равнобедренные. И стороны у них взаимно равные. Значит, основание тоже будет равно?

По рисунку это совсем не видно. И верно, ведь расположены они под разным углом. И да, углы то образуются. Но разные. И третью сторону, по крайней мере я, обосновать не могу, они не могут быть равными и всё. Несмотря на равные стороны, у них просто нет третьего равного элемента. Поэтому...

не подходит.

Ну вот и всё! Привет из 7 класса)

1. Проводим вторую высоту из тупого угла. Эти две высоты делят нижнее основание на отрезки 5, 20, 5 (т.к. трапеция равнобедренная, у нас отсекаются высотами равные треугольники (прямой угол, углы у основания равнобедренной трапеции равны) по бокам от прямоугольника со стороной 20.) => Основания равны 20 и 25+5=30.
ответ: 20 и 30
2. Очевидно, что данный угол - тот, который у нижнего основания (т.к. у верхнего основания углы >90°). Проводим две высоты. Здесь так же, как и в предыдущей задаче, образуются два равных прямоугольных треугольника с катетами 3 (т.к. отсекается прямоугольник со стороной 6, как верхнее основание) и с углами 60° и 90-60= 30°. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => высота=3*2=6
ответ:6