Проведите отрезок ab и два луча ab и ba. являются ли эти лучи дополнительными? ответ обоснуйте.

Решение в скане.....................

Кто-то наизусть помнит стороны самых популярных прямоугольных треугольников, кто-то применяет теорему, обратную теореме Пифагора,это не важно. важно то, что ABC - прямоугольный треугольник. Высота же прямого угла может быть вычислена по формуле "произведение катетов делить на гипотенузу" (тому, кто и эту формулу не помнит наизусть, можно только посочувствовать. Впрочем, ладно, докажем ее. Площадь треугольника равна половине произведения основания (гипотенузы) на высоту и одновременно равна половине произведения катетов (один из них в этот момент играет роль основания, второй - высоты). Отсюда и формула.

У нас: CD=AC·BC/AB=60/13

ответ:  60/13

КМ-высота, мед => треуг ВКС-равнобедрен (по теор о равноб треугольн) =>уголКВС=уголВСК=60
М-сер стор ВС=>ВМ=МС=3;
МК=МС*тангенс60=3√3(по соотношению углов в прямоуг треуг) ;
АМ=3(по теореме Пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет;
КС=6 (по теореме косинусов) ;
АС=3 корень из2;
АВ=3 корень из2;=>треугАВС - равнобедрен=>АМ - медиана, высота (по теорем о равноб треуг) ;
АМ перпендик ВС
АМ принадл плКАМ; КМ принадл плВКС следовательно плоскасти перпендикул;
площадь треугольник АСВ=АМ*ВМ=3*3=9