Тр-к ркт - прямоугольный. угол т = 90 град-в. рт = 7 корней из 3 кт = 7 см. найти: угол к -? ; кп -?

по теореме пифагора

кп^= (7корней из 3)^+49= 14 см

угол к равен 60 градусов, т.к катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гепотенузе, а у нас тут тк= 7 см и гепотенуза=14 см, следует угол р=30 градусов, а угол к (по сумме углов= 180-(90+30)) =30 градусов

Объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

Д²=дл²+шир²+выс²=

Д²=7²+6²+10²=49+36+100=185;

Д=√185см

Если нужно найти диагонали граней параллелепипеда, тогда обозначим его вершины А В С Д В1 С1 Д1. Диагональ ВД делит грань АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ ВД грани АВСД по теореме Пифагора: ВД²=АВ²+АД²=6²+7²=36+49=

=85; ВД=√85см. Такая же величина диагонали у грани А1В1С1Д1. Теперь найдём диагональ грани АА1ВВ1 также по теореме Пифагора:

АВ1²=АВ²+АА1²=6²+10²=36+100=136;

АВ1=√136=2√34см. Такая же величина диагонали у грани Д1ДС1С. Диагонали одной грани равны между собой.

Диагональ грани АА1ДД1=АД²+ДД1²=

=7²+10²=49+100=149; ДД1=√149см

Диагональ ДД1=√149см

все три треугольника подобны исходному. предположим, что коэффициенты подобия этих треугольников x, y, z. то есть a1/a = b1/b = c1/c = x, a2/a = b2/b = c2/c = y,  a3/a = b3/b = c3/c = z. далее, легко видеть, что, например, a1 + a2 + a3 = a; то есть параллельные линии делят стороны на три отрезка, равных соответственным сторонам каждого из трех треугольников. 

поэтому x + y + z = 1;  

с другой стороны, если отношение сторон равно x, то отношение площадей равно x^2, то есть 

x =  √(s1/s); y =  √(s2/s); z =  √(s3/s);

поэтому 

√(s1/s) + √(s2/s) + √(s3/s) = 1;  

или

s = (√(s1) + √(s2) +√(s3))^2;

кстати, в порядке критики другого решения (принадлежащего перу  ученого  godzillamc : )  )  - из него получается, например, если выбрать в качестве точки одну из вершин, что s = 3s;