Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см а синус одного из острых углов равен 0, 6. найдите катеты этого треугольника?

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

Д- большая диагональ;   d - меньшая диагональ. угол а = 60 градусов. диагонали авсд определяется по теореме косинусов: д = y(a^2 + b^2 + 2ab*cos 60 градусов) д = y( 16^2 + 12^2 + 2*16*12* 0,5) д = y (256 + 144 + 192) = y592 = 24,33(cм) - это большая диагональ. d = y(a^2 + b^2 - 2аb* cos 60 градусов) d = y( 16^2 + 12^2 - 2*16*12*0,5) = y 400 - 192 = y208 = 14,42 d = 14,42cм - это меньшая диагональ ответ: 24,33см - большая диагональ параллелограмма;               14,42см - меньшая диагональ параллелограмма

Построим две пересекающиеся прямые ав и сд. о точка их пересечения. проведем биссектрису угла сов - луч ок. тогда, если угол сов обозначим за х ( а угол смежный с ним вод будет равен 180-х) , то угол сок равен ! /2х и угол ков равен 1/2х. теперь рассмотрим угол аод, он равен х как вертикальный. в нем проведем луч ом - биссектрису, получим угол аом=1/2х и угол мод=1/2х. теперь рассмотрим сумму угол ков+уголвод+уголдом=1/2х+(180-х) +1/2х=180 градусов. значит лучи ок и ом составляют одну прямую, т. к. угол ком =180