Вцилиндре проведено сечение, параллельное его оси.диагональ сечения равна 16 и составляет угол в 60 градусов с плоскостью основания.радиус основания равен 5.найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения

аа1в1в-сечение (прямоугольник). сторона сечения ав является хордой нижнего основания, а1в1-верхнего. диагональ ав1=16. треуг. ав1в-прямоугольный, угол а=60, значит в1=30, тогда ав=ав1/2=16/2=8. из центра о нижнего основания проведем радиус в  точку хорды а и перпендикуляр к хорде он. перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам. получили прямоугольный треугольник онв, где сторона он-расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

в треуг онв ов=5, нв=ав/2=8/2=4

он=√(25-16)=3

ответ: 3

"боковые рёбра пирамиды равно наклонены к плоскости основания"

отсюда следует что точка d находится над центром описанной окружности основания.

у прямоугольного треугольника центр описанной окружности посредине гипотенузы. ав

найдем ав = вс / sin (a) = 10 / 0.5 = 20

ac = √ (20^2- 10^2) = 10 √3

пусть с - начало координат

ось x - cb

ось y - ca

ось z - перпендикулярно авс в сторону d

координаты точек

а ( 0; 10√3; 0 ) он же вектор са

в ( 10; 0; 0)

d ( 5 ; 5√3; 5)

вектор db (5; -5√3; -5)

косинус искомого угла

| са * db | / | ca | / | db | =

150 / 10√3: / √( 25+75+ 25) = 3/ √15 = √(3/5)

треугольники авс и сда равны по трем сторонам, т.е. по третьему признаку равенства треугольников. а именно, ас у них общая, ав=сд по условию, вс=ад по условию, и значит, угол вас равен, как и ему равный асд 40°, т.к. оба лежат против равных сторон ад и вс   в равных треугольниках.

а вторая часть , явно представлена с ошибкой. т.е. перед нами параллелограмм авсд, и в нем противоположные стороны равны, а в ваших треугольниках нет ни одного линейного элемента для доказательства равенства этих треугольников. считайте   мои слова доказательством некорректности условия.