Решить 1.на отрезке ав отметили точку с. ас меньше вс на 14 см. найти длину вс, если ав= 62 см. 2. выберите верное утверждение а) если три угла одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то треугольники равны б) в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой в) вертикальные углы равны г) если угол прямой то смежный с ним угол острый 3. в треугольнике один угол равен 47 градусов, второй- 84 найдите третий угол 4.один из смежных углов равен 72 градусов найдите второй угол 5. выберите верное утверждение а) если угол не тупой, то он острый б) через точку можно провести единственную прямую в) если смежные углы равны, то они прямые г) если даны две прямые и секущая, то сумма олносторонних углов равна 180 7. в равнобедреном треугольнике угол при основании равен 65 градусов. найти уго, противолежащий основанию 8. найдите углы треугольника, если один из углов в 2 раза больше второго, а третий- на 4 градуса меньше второго. в ответе укажите величину большего угла.

1. ВС=38
2.АБВ
3.49
4.108
5.ВГ
7.50

Дано: ABCD - трапеция
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Найти: AB
Решение.
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.

Площадь  произвольного четырёхугольника с диагоналями  ,    и острым углом    между ними (или их продолжениями), равна: площадь  произвольного выпуклого четырёхугольника равна: , где  ,    — длины диагоналей, a, b, c, d  — длины сторон.  :     где p  — полупериметр, а    есть полусумма противоположных углов четырёхугольника. (какую именно пару противоположных углов взять роли не играет, так как если полусумма одной пары противоположных углов равна  , то полусумма двух других углов будет    и  ). из этой формулы для вписанных 4-угольников следует  формула брахмагупты. особые случаи[править  |  править исходный текст] если 4-угольник и вписан, и описан, то  .если он описан, то площадь равна половине его периметра умноженная на радиус вписанной окружности   |  править исходный текст] в древности египтяне и некоторые другие народы использовали для определения площади четырёхугольника  неверную  формулу  — произведение полусумм его противоположных сторон a, b, c, d[1]: . для непрямоугольных четырехугольников эта формула даёт завышенное значение площади. можно предположить, что она использовалась только для определения площади почти прямоугольных участков земли. при неточном измерении сторон прямоугольника эта формула позволяет повысить точность результата за счет усреднения исходных измерений.