Втрапеции авсд (ад и вс основание)диагонали пересекаются в точке о, ад=12см вс=4см. найдите площадь треугольника вос если площадь треугольника аод равна 45 см^2

Треугольники ВСО и АОД подобны (углы при вершине О -вертикальные, а  другие равны, как внутренние накрест лежащие). Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. АД больше ВС в 3 раза.
Значит площадь АОД больше площади ВОС в 9 раз. Поэтому площадб ВОС равна 45:9=5.
ответ 5 см кв.

Отрезок АВ пересекает плоскость α, следовательно, т.А и т.В расположены по  по разные стороны от плоскости. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, параллельная им ММ1 лежит в той же плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой А1В1. 

Проведем АС║А1В1 и продолжим ММ1 до пересечения с ней в т.К, а ВВ1 - в точке С.

В параллелограмме АА1В1С  стороны СВ1=АА1=5, МК параллельна им и равна 5.

В ∆ АВС  прямая МК - средняя линия и равна половине ВС. 

ВС=ВВ1+СВ1=12

МК=12:2=6

ММ1=МК-М1К=6-5=1 ( ед. длины)

1) Дано: ∠М = 72°, ∠О = 105°
Найти: углы трапеции
Решение:
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠Р  = 180°- ∠М = 180° - 72° = 108°
∠К = 180° - ∠О = 180° - 105° = 75°

2) Дано: ∠ОМК = 38°, ∠РКМ = 48°
Найти: ∠OPK и ∠РОМ
Решение:
∠ОРК = ∠РКМ = 48° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей РК.
∠РОМ = ∠ОМК = 38° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей ОМ

3) Дано: ∠ОРК = 72°, а ∠РОМ = 48°
Найти:  углы треугольника МКN
Решение:

∠NКМ = ∠ОРК = 72° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей РК.
∠NМК = ∠РОМ = 48° как накрест лежащие при пересечении МК║РО секущей ОМ
∠МNK = 180° - (72° + 48°) = 180° - 120° = 60°