Дано:
АВСД-прямоугольная трапеция
угол СДА=60*
АД=20см
СД=20см
Найти:
ВС-?
1)проведем отрезок АС
2)Рассмотрим треугольник АСД:
СД=20см,АД=20см следовательно,треугольник АСД-равнобедренный.Следовательно,угол ДАС=углуАСД(свойство равнобедренного треугольника)
3)угол ДАС+угол АСД=180*- угол СД=120см,угол ДАС=углу АСД=60* следовательно,треугольник АСД-равносторонний.АС=20см.
4) Рассмотрим треугольник ВАС:
угол САВ=90*-60*=30*.ВС-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(ВС)
ответ:ВС=10см
72°, 72°, 36°.
Объяснение:
1) Пусть в одной части х °, тогда внешний угол треугольника по условию равен 3х°, а внутренний угол ∠ 1 при той же вершине равен 2х°.
2х + 3х = 180 (смежные)
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36
36° • 3 = 108° - величина внешнего угла при основании,
36° • 2 = 72° - величины внутренних углов при основании равнобедренного треугольника,
∠ 1 = ∠ 2 = 72°.
2) По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
108° = ∠ 2 + ∠ 3, где ∠ 3 - угол при вершине.
∠ 3 = 108° - 72° = 36°.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Сейчас, если катет прямоугольного треугольрика равен 28 см, а разница двоих других его сторон равна 8 см. найти гипотенузу
Составим систему из двух уравнений:
х - у = 8
х² = 28² + у².
Из первого уравнения у = х - 8 подставим во второе:
х² = 784 + х² - 16х + 64.
После сокращения на х²:
16х = 784 + 64 = 848
х = 848 / 16 = 53 см.
ответ: длина гипотенузы равна 53 см.