(паралеграмм)биссектриса тупого угла делит его противоположную сторону в отношении 3: 1, считая от вершины тупого угла. найдите его стороны (если ответик с объяснением зарание

DК - биссектрисса, значит ∠1=∠3.
∠1=∠2 (параллельные ВС║АD, секущая ВD, внутренние разносторонние
углы равны)
ΔСDК - равнобедренный, ∠2=∠3, СК=СD.
Пусть одна часть равна х, тогда ВК=х, СК=СD=3х.
ВС+СD= 0,5Р=84/2=42,
х+3х+3х=42,
7х=42,
х=42/7=6.
АВ=СD=3х=3·6=18.
ВС=АD=х+3х=4х=4·6=24.
ответ: 18 л. ед., 24 л. ед. (линейных единиц)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0