Вромбе авсd, на стороне вс отмечена иочка к так что kc: bc 3: 1, найти s если площадь ромба 48 см²

sромба=a^2 sin< альфа> sтр=1/2 ab sin< альфа> a=ab, b=< альфа> , b=bk bk+kc=ab kc=3bk bk=1/4 ab sромба=ab^2 sinb sтр=1/8 ab^2 sinb=1/8 sромба ответ: 6 см^2

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°, следовательно, острый угол ромба равен 180°-120°=60°. меньшая диагональ ромба лежит против острого угла, причем является основанием равнобедренного треугольника, так как боковые стороны этого треугольника - стороны ромба, которые равны. итак, в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 60°, следовательно и углы при основании (равные между собой) равны по 60°. имеем равносторонний треугольник, в котором все стороны равны стороне ромба, то есть и меньшая диагональ равна этой стороне.. сторона ромба равна периметру, деленному на 4, то есть сторона ромба= 36: 4=9. ответ: меньшая диагональ ромба равна 9.

Пусть b - верхнее(малое) основание a - нижнее(большое) основание.   условию a=4b. h - высота (сторона, образующая прямые углы с основаниями) d - малая диагональ l - большая диагональ. по условию   l=2d или d =l/2 правый нижний угол будет d. надо найти tg d решение d - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами b и h. значит, по теореме пифагора d^2=h^2+b^2 или l^2/4=h^2+b^2 или l^2= 4h^2+4b^2   (1) l -  гипотенуза  прямоугольного треугольника с катетами a и h. значит, по теореме пифагора l^2=h^2+a^2 или l^2=h^2+(4b)^2=h^2+16b^2   (2) левые части у (1) и (2) равны, значит, равны и правые, т.е. 4h^2+4b^2 =  h^2+16b^2  выразим h через b 3h^2=12b^2 h^2=4 b^2 h=2b tg d = h/(a-b)=h/(4b-b)=h/3b tg d = 2b/3b=2/3 - это ответ