Сторона ромба 25 см, а высота 24 см.найти меньшую диагональ ромба.

Контрольна робота з геометрії 8 класу з теми «Подібність трикутників» містить два варіанти по 7 завдань в кожному, 4 з яких – тестові, 3 – вимагають повного розв’язання і обгрунтування

Варіант 1

(3б.) Заповніть пропуски:

а) Якщо ∆ABC ∆MNK, то B = …, M = …, C = …;

б) якщо ∆ABC ∆MNK, то ;

в) Якщо BD — бісектриса кута ABC (рис. 1), то .

У завданнях 2—4 виберіть правильну відповідь. (Кожне завдання оцінюється 1 б.)

∆АВС ∆А1В1С1, АС = 8 см, А1В1 =12 см, В1С1 =14 см, А1С1= 16 см. Знайдіть сторони АВ і ВС.

а) 24 см, 28 см; б) 6 см, 7 см; в) 14 см, 16 см.

∆АВС ∆А1В1С1, АВ = 7 см, ВС = 6 см, АС = 5 см. Знайдіть периметр трикутника A1B1C1, якщо В1С1 = 2 см.

а) 6 см; б) 24 см; в) 36 см.

Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а його проекція на гіпотенузу — 8 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника,

а) 1,25 см; б) 6 см; в) 12,5 см.

Розв’яжіть задачі 5—7 з повним поясненням.

(1 б.) За даними рис. 2 доведіть подібність три­кутників ABE і CDE.

(2 б.) Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Бісектриса трикутника, що проведена до третьої сторони, поділяє її на відрізки, більший з яких дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трикутника.

(3 б.) В трапеції ABCD її основи AB і CD дорівнюють відповідно 9 см і 12 см, а одна з діагоналей дорівнює 14 см. На які відрізки ділиться ця діагональ точкою перетину діагоналей?

Вот

Объяснение:

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

4.Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

5.Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.