Вравнобедренном треугольнике авс биссектрисы пересекаются в точке о, основание вс=10см, ав=ас=13см найти ов

опустим высоту аd она делит вc на отрезки вd и dc равные 5 см, угол adb прямой.

по теореме пифагора найдем ad:

ad=корень из ab в квадрате - bd в квадрате = корень из 169-25=12

ad=12 см

найдем tgb: tgb=ad/bd=12/5=2,4

биссектриса делит угол abd пополам, отсюда следует, что угол

obd=2,4/2=1,2

найдем od: od=tg(obd)*bd=1,2*5=6 см

найдем bo:   bo=корень из(5 в квадрате+6 в квадрате)=25+36=кореньиз61

ответ: bo=корень из 61 см

Метод координат довольно громоздкий, но, если : ) расположим начало координат в точке а, ось х вправо, ось y вверх а(0; 0) c(7; 0) уравнение окружности радиусом 5 с началом в а x²+y²=5² уравнение окружности радиусом 3√2 с началом в c (x-7)²+y²=(3√2)² решаем совместно для нахождения координат точек в и д вычтем из первого второе x²-(x-7)²=5²-(3√2)² 14x-49=25-9*2 14x=49+25-18 14x=56 x=4 y²=5²-x²=25-16=9 y₁ = -3 - это точка д(4; -3) y₂ = +3 - это точка в(4; 3) точка ё - середина отрезка ав, её координаты равны среднему арифметическому координат точек а и в ё = (а+в)/2 = ((0; 0)+(4; 3))/2 = (2; 3/2) точка щ - середина отрезка сд, её координаты равны среднему арифметическому координат точек с и д щ = (с+д)/2 = ((7; 0)+(4; -3))/2 = (11/2; -3/2) и расстояние ёщ l² = (x₁-x₂)²+(y₁-y₂)² l² = (2-11/2)²+(3/2+3/2)²  = (7/2)²+(3)² = 49/4+9 = 85/4 l =  √(85/4) =  √85/2 и это ответ

Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: s= (a+b) / 2   × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3  s= (10+2) /2  × 3 s=6×3 = 18 для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим равные  прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. дальше вычисляем гипотенузу по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √(  3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. p= 10+2+5+5 =22