1.дан треугольник авс, ас=вс, угол с равен 64.найти внешний угол свд. 2.один угол прямоугольного треугольника в 9 раз больше другого.найти эти углы. можете сделать на листочке..как нормальная ..нарисовать дано и т. д. много

1)  дано:   δавс, ас=вс, угол с=64 градуса. найти: угол сдв-внешний решение. ас=вс⇒угол а=углув=(180-64): 2=58 градусов. по свойству внешних углов  угол сдв=угол с+угол а=58+64=122 градуса. 2) дано:   δавс, угол с=90 градусов, угол а=9·угол в найти угол а, угол в. решение. угол а+ угол в=90 градусов (свойство острых углов прямоугольного треугольника), 9·угол в+угол в=90 градусов, 10·уголв=90, угол в=90: 10=9 градусов, угол а=90-9=81 градус

I. верно ли , что всякая теорема имеет обратную ? нет ( например , теорема о сумме смежных углов не имеет обратной ) 2 , можно ли найти два смежных угла , сумма которых равна 360 " ? нет ( по соответствующеи теореме , сумма двух любых смежных углов равна 90°) з. существует ли треугольник , у которого два прямых угла ? нет ( если бы у некого треугольника было бы два прямых угла , то по теореме о сумме углов треугольника на два других приходилось бы о " , что невозможно по аксиоме об измерении углов ) 4. верно ли , что у равностороннего треугольника все стороны равны ? да ( по определению равностороннего треугольника ) 5. действительно ли у всякого треугольника есть три вершины ? да ( по определению треугольника ) 6. верно ли , что аксиомы необходимо доказывать ? нет ( аксиома - утверждение , не требующее доказательств ) 7.действительно ли сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 1807 да ( по свойству углов , образованных при пересечении параллельных прямых секущей ) 8. верно ли , что перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом : да ( по определению перпендикулярных прямых ) . 9.действительно ли угол , образованный касательной и радиусом , проведенным в точку касания , равен 90 " ? да ( по определению касательной ) 10. верно ли , что всякие смежные углы равны ? нет ( будут равны лишь те смежные углы , каждый из которых равен 90°.

высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

поэтому 

h²=9·16=144

h=12

из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме пияагора найдем катеты:

1)

9²+12²=225

√225=15

2)

16²+12²=400

√400=20

катеты равны 15см   и 20 см, 

гипотенуза 9+16=25 см

можно применить для решения другую теорему. 

 

катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 

гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

найдем гипотенузу:

9+16=25 см

пусть меньший катет будет х. тогда его проекция - 9см:

х²=  9·25=225

х=15 см

больший катет пусть будет у:

у²=25·16=400

у=20 см