Точки а, в, с лежат на одной прямой. точка а лежит между точками в и с. ав=x, ас=x+4, 3 ; вс=6, 7 . найдите длину отрезка ас.

X+(x+4,3)=6,7
2x+4,3=6,7
2x=6,7-4,3
2x=2,4
x=2,4:2
x=1,2 длина AB
1,2+4,3=5,5 длина АС

1) 5+10 = 15 см - длина АВ

2) 15²-12²=ВС². (По теореме Пифагора) 225-144=81, ВС =√81=9 см (ВС=9 см)

3) Площ. АВС находим так  (АС*ВС)÷2 , т.е. (12*9)÷2=54 см²

Теперь надо найти площ. треугольника МВК и вычесть ее из площ. АВС.

4) Т.к. углы АСВ и МКВ - прямые, а АВ=10 см, что составляет 2/3 от АВ, то ВК равно 2/3 от ВС, т.е. 6 см. ВК=6 см.

5) По теор. Пифагора МВ²-ВК²=МК², т.е 100-36=64, МК-√64=8 см

6) Площ. МВК находим так  (МК*ВК)÷2 , т.е. (8*6)÷2= 24 см²

7) Площ. четырехугол. АМКС = 54-24=30 (30 см²)

Задача№6.Решение:

1)Так как АР, PE, PD, PF - радиусы данной окружности ⇒ АР = РЕ = PD = PF.

2)Рассмотрим ΔAPD и ΔFPE:

АР = РЕ, из 1).

DP = PF, из 1).

Вертикальные углы равны.

∠APD = ∠FPE,  так как они вертикальные.

3) Из 2) ⇒ ΔAPD = ΔFPE, по 1 признаку равенства треугольников.

⇒ ∠А = ∠F = 30°

Сумма углов треугольника равна 180°

⇒ ∠APD = 180° - (30° + 20°) = 130°

Сумма смежных углов равна 180°

⇒ ∠х = 180° - 130° = 50°

ответ : 50°Задача №9Решение:

Если в окружности две хорды пересекаются,  то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

⇒ NE * EF = ME * EP

Пусть х - МЕ.

х * 6 = 4 * 3

6х = 12

х = 2

2  - МЕ

ответ: 2