Сколько окружностей может проводить через две заданные точки

бесконечное множество

1)да,они подобны.

т.к. углы в обоих треугольниках будут равны.

в первом угол при вершине 24.

найдём остальные углы. т.к. треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны.

(180-24)/2=78

во втором треугольнике также.

т.к. углы при основании в равнобедренном   треугольнике равны, то второй угол при основании равен 78.

при вершине 180-78-78=24.

чтд,

 

2)рассмотрим эти треугольники.

т.к. они прямоугольные, то в каждом треугольнике есть угол=90 градусов.

находим последний угол в 1 треугольнике 180-90-22=68

 

находим последний угол во втором треугольнике 180-90-68=22

чтд

Δавс - прямоугольный, катет ас, лежащий против угла сва = 1/2 гипотенузы ав, т.к. по условию уголсва =30°,т.е.  ас=ав: 2=8см: 2=4см. сразу отметим, что второй угол(сав)  равен 60°(т.к.180°-90°-30°=60°) при проведении из вершины прямого угла вса высоты к гипотенузе ав, получим  δсда, в котором угол сда прямой по определению (и ас уже его гипотенуза), угол сад   равен 60°( это наш сав). тогда угол  асд = 180°-90°-60° =30°  и отрезок ад, как катет, лежащий против угла 30°, равен половине его гипотенузы ас, ад = 1/2ас = 4см: 2  =  2см