Урівеобедреній трапецї fkpe fe=24см kp=10 см fk=pe=9 см знайдіть котангенс кута f​

Если  ав=вс=ас=8 см, то основание - равносторонний треугольник. двугранный угол мвса - это угол между  гранью  вса и основанием.проведём перпендикулярное  сечение к ребру вс (это линия пересечения заданных плоскостей) через ма. получим прямоугольный треугольник мад, где угол мда и есть искомый угол. ад (высота равностороннего треугольника) равна 8*сos30 = = 8*(√3/2) = 4√3 см. тогда  искомый угол  мда равен: < мда = arc tg (ma/aд) =  arc tg  (12/(4√3) =  arc tg  3/√3 = 60°.

Вравностороннем треугольнике:   a = b = c                                                        и  α = β = γ = 60° кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса каждого угла является одновременно медианой и высотой. так как h - высота, то образовавшиеся 2 треугольника являются прямоугольными. в этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а. тогда: h² + (a/2)² = a²             h = √(3a²/4)             h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2                                       a√3 = 24√3                                           a = 24 ответ: 24