Высота вк ромба авсд делит сторону ад на отрезки ак=6см и кд=4 см . найдите площадь и его диоганали.

смотри прикрепленный файл

Всечении имеем равнобедренный треугольник ksm. основание его km равно половине диагонали основания: км = 3√2/2. ks и ms - это высоты h1 боковых граней. ks = ms =  √(5² - (3/2)²) =  √(25 - (9/4)) =  √22,75  ≈  4,7697.искомую площадь треугольника ksm можно определить двумя способами: - по формуле герона, - по высоте h2 и основанию. по формуле герона: р = (2*4,7697  + (3√2/2))/2 ≈    5,8303562 .s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c). подставив данные, получаем s =    4,93235491   кв.ед.высота h2 сечения равна:   h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈  4,650269.s = (1/2)  km*h2 = (1/2)(3√2/2)* 4,650269  ≈  4,932355 кв.ед.

Пусть меньшее основание x, тогда большее основание 8x, средняя линия 9x/2. по условию она равна 18 см, поэтому x=4, другое основание равно 32 см, их разность 28 см. один из углов=135, значит другой из углов при той же боковой стороне равен 180-135=45 градусов. опустим из вершины угла 135 градусов высоту. она разобьет трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а значит этот треугольник равнобедренный, и разность оснований трапеции равна высоте. отсюда площадь трапеции равна 18*28 квадратных сантиметров.