Углы abc смежные причем угол a b c равен 124 градуса найдите угол между перпендикуляром проведенным из точки b к прямой а д и биссектрисой угла cbd

ответ: a) 62°;  б) 118°

Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй из смежных углов. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.

       *   *   *

 Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.

Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°

    У задачи 2 варианта решения.

а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС.  Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°

б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°

Уравнение окружности с центром в точке (х0;у0) радиуса r имеет вид

(х-х0)^2+(у-у0)^2=r^2.

По условию задачи центр окружности находится на оси Ох, а значит (х0;у0)=(х0;0) и уравнение окружности примет вид

(х-х0)^2+у^2=r^2.

Найдем х0 и r.

По условию окружность проходит через точки (6;0) и (0;10), а значит координаты этих точек удовлетворяют уравнению окружности, т.е.

{(6-х0)^2=r^2; (x0)^2+100=r^2}

Правые части последних выражений равны, а значит равны и левые части:

(6-х0)^2=(х0)^2+100

36-12х0+(х0)^2-(х0)^2=100

-12х0=64

х0=-64/12=-16/3.

Найдем r^2:

(-16/3)^2+100=r^2

(256/9)+100=r^2

1156/9=r^2

r^2=(34/3)^2.

Подставляя, найденные значения х0 и r в уравнение окружности, получим искомое уравнение окружности:

(х+(16/3))^2+у^2=(34/3)^2

Уравнение окружности с центром в точке (х0;у0) радиуса r имеет вид

(х-х0)^2+(у-у0)^2=r^2.

По условию задачи центр окружности находится на оси Ох, а значит (х0;у0)=(х0;0) и уравнение окружности примет вид

(х-х0)^2+у^2=r^2.

Найдем х0 и r.

По условию окружность проходит через точки (6;0) и (0;10), а значит координаты этих точек удовлетворяют уравнению окружности, т.е.

{(6-х0)^2=r^2; (x0)^2+100=r^2}

Правые части последних выражений равны, а значит равны и левые части:

(6-х0)^2=(х0)^2+100

36-12х0+(х0)^2-(х0)^2=100

-12х0=64

х0=-64/12=-16/3.

Найдем r^2:

(-16/3)^2+100=r^2

(256/9)+100=r^2

1156/9=r^2

r^2=(34/3)^2.

Подставляя, найденные значения х0 и r в уравнение окружности, получим искомое уравнение окружности:

(х+(16/3))^2+у^2=(34/3)^2