Втрапеции abcd ab=cd высота bh делит основание на два отрезка меньший из которых равен 5.найдите ad если ее средняя линия равна 9 см»

1) проведем еще одну высоту из точки с, т.е. см будет высота

2) отрезок мd=ah=5 см - по постороению

3)bc=hm - по постороению

4) ad=ah+bc+md

5) ad= 5+5+bc

ad=10+bc

6)mn= (ad+bc)/2

7) 9= (10+bc+bc)/2

9=(10+2bc)/2

18=10+2bc

2bc=8

bc=4

ad=14

Очка пересечения - т. о  нарисуйте это. так будет понятнее.    сначала докажем, что треугольник aod = треульнику boc.  есть признак равенства треугольников такой, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторронам и углу между ними второго треугольника, то треугольники эти равны.  (bo=od и ao=oc)  а раз эти треугольники равны, значит их стороны ad и bc равны.    аналогично для треугольников aob и cod    т. е. из них стороны ab и cd равны.    в итоге:     в треугольниках abc и cda равны три стороны. это третий признак равенства двух треугольников.    (ac - это общая сторона)    всё! )

Трапеция равнобокая, значит высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований (свойство), то есть равен "а". тогда cosa= a/2a =1/2. то есть < a=< d=60° (трапеция равнобокая). < b=< c=180°-60° =120° (так как углы трапеции, прилежащие к боковым сторонам, в сумме равны 180°). итак, углы трапеции равны < a=< d=60°, < b=< c=120°, а так как боковая сторона  (гипотенуза) всегда больше разности большего и меньшего оснований (катета)  по теореме о  соотношении сто­ро­н и углов тре­уголь­ни­ка, углы при большем основании острые, углы при меньшем основании тупые, что и требовалось доказать.