Кут а паралелограма abcd дорівнює 30°.бісектриса кута а перетинає пряму bc у точці к так щоб кв дорівнює 18 см, а ск дорівнює 12 см. знайдіть площу паралелограма abcd.

Рассмотрим треугольник авс, ас - основание, ам-высота: пусть ас=х, тогда ав=вс=(20-х): 2 рассмотрим треугольник авм - прямоугольный, угол м прямой: ав=(20-х): 2, вм=6, ам=х: 2 по теореме пифагора: к^2+к^2=г^2: подставляем значения сторон: (х: 2)^2+6^2=((20-х): 2)^2 после возведения в квадрат избавляемся от знаменателей, умножив все члены уравнения на 4, получаем: х^2+144=400-40х+х^2 переносим иксы влево, числа - вправо, сокращаем противоположные числа, получаем: 40х=400-144 40х=256 делим все на 40: х=6.4 подставляем икс в значения длин сторон треугольника авс. ответ: ав=вс=6.8 ас=6.4

поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме пифагора:   a2  + a2  = 52  2a2  = 25  a = √12,5  высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна:   h2  + 12,5 = 42  h2  + 12,5 = 16  h2  = 3,5  h = √3,5  площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания  s = 2a2  + 4ah  s = 25 + 4√12,5 * √3,5  s = 25 + 4√43,75  s = 25 + 4√(175/4)  s = 25 + 4√(7*25/4)  s = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2  .  ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2  .