Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8, 4, а

                                                        В

                                                        а

                                                      а о а

                                                    а   о    а

                                                   а    о      а

                                                  а     о        а

                                                 а      о          а

                                                а а а а а а а а а

                                              А         К              С

ВК высота треугольника АВС угол АВК=18 градусов угол СВК= 46 градусов (по условию) Так как ВК высота то угол ВКС=90 значит угол АСВ=180-90-46=44 градуса 

угол ВКС=90 значит угол ВАК=180-90-18=72 градуса. А угол АВС=18+46=64градуса

ответ:  АВС=64

            ВАС=72

             АСВ=44

   

Рассмотрим треуголник(т) CDK - угол(у) KDC  пряпой  ,  у KCD  45  следовательно DKC 45 (СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛНИКОВ РАВНА 180)   т CDK  ПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ  И  РАВНОБЕДРЕННЫЙ (ТАК КАК УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНЫ ) СЛЕДОВАТЕЛЬНО  KD=DC=10 СЛЕДОВАТЕЛЬНО  S квадрата = 10х10=100

 KC - гипотинуза в  т KDC  и =корень квадратный из  10х10 + 10х10 = 14,14(если округлить до десятых будет проще)

 Рассмотрим  т BCK  в нем у С прямой так как KC проведена к перпендикуляру плоскости данного квадрата, следовательно KC и  CB катеты , значит  S т BCK  = 10 Х  14,14 = 141,4 / 2 =  70,7