Площадь квадрата вписанного в окружность равна 144см². найдите площадь сегмента основой которого является сторона квадрата​

sкр=πr²

по условию sкр=144π

приравняем:

144π=πr² | : π

144=r²

r=√144

r=12(т.к. радиус не может быть отрицательным)

сторона квадрата - диаметр вписанного круга, а диаметр - два радиуса

sкв = a²

a=2r

sкв = (12*2)² = 24² = 576

Вообще небольшая ошибка. На рисунке угол 80 градусов, а в условии 90

1. Если угол 80 градусов:

Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.

Угол ACB = 360 - 80 - 90 - 90 = 100 градусов

2. Если угол 90 градусов:

Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.

Угол ACB = 360 - 90 - 90 - 90 = 90 градусов

Основание пирамиды - правильный треугольник авс с высотой ан=(√3/2)*9. треугольники авс и амl подобны с коэффициентом подобия 9/6. значит ml=вс*6/9=6, ао=ан*6/9=3√3. проведем кр параллельно высоте пирамиды. тогда треугольники aso и akр с коэффициентом подобия 12: 9. высота пирамиды so =√(as²-ao²) или so =√(144-27)=√117. значит кр=so*(9/12) или кр=(9/12)*√117. ар=ао*9/12 или ар=9√3/4. тогда ро=ао-ар или ро=3√3-9√3/4=3√3/4.  ко (высота сечения) по пифагору: ко=√(кр²+ро²) или кo =√(117*81/144+27/16)=√(9234/144)=18√30/12=3√30/2. тогда площадь сечения равна (1/2)*lm*ko или s=(1/2)*6*3√30/2=9√30/2=4,5√30 ед². это ответ.