Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 сантиметр квадратный и 121 сантиметр квадратный. найдите площади прямоугольника

s=64 eto na wirine 8^2=64 otsyda wirina =8

s=121 eto na dline 121 11^2=121 otsyda dlina=11

s=11^8=88

1)корень из 64= 8см- сторона квадрата(ширина прямоугольника) с s=64 кв.см. 2)корень из 121=11см- сторона квадрата(длина прямоугольника) с s=121кв.см. 3)8*11=88кв.см.-площадь прямоугольника.

3.   коэффициент подобия  k = a₁/a₂ > 0 .  (a₁/a₂)² =s₁/s₂  ⇒ a₁=a₂*√(s₁/s₂)  =9*√(75/300) =9*√(1 /4) =9  /2 =4,5  (см). 4.k = (a₁/a₂) =6  см  /  4  см =  3/2 ;   s₁+s ₂ =78 ; {  s₁+s₂ =78 ; s₁/s₂ =(3/2)² .  ⇔  {  (s₁/s₂  +1)*s₂  =78 ; s₁/s₂ =9/4.    ⇔ {  (9/4  +1)*s₂  =78 ;   s₁  =(9/4) *s₂.    ⇔  {  (13/4)*s₂  =78 ; s₁  =(9/4)*s₂  ⇔                  {  s₁  =(9/4)*24  ;   s₂  =24 .⇔  {  s₁  =54  ( см²)  ;   s₂  =24  ( см² ). 5.k =√ (s₁/s₂)  =  √ (25/100)   =√ (1/4 )  =1/2.a₁/a₂ =k  ⇔ a₁ =k*a₂ =(1/2)*6  см = 3  см  и b₁ =k*b₂ =(1/2)*10    =5  см. 6. все    равносторонние  треугольники подобны    k²  = (a₂/a₁)² =  s₁/s₂  ⇒a₂ =  a₁*√(s₁/s₂) =1*  √ 3. a ₂   = √  3..

ответ:

h=4,8 см

объяснение:

1. диагонали ромба   ac и bd

ac_|_bd

ac∩bd=o, ao=oc, bo=od

2. пусть х, (x> 0) -коэффициент пропорциональности ,тогда ас=4х см, вd=3 х см

s ромба =(ac*bd)/2

24=(4x*3x)/2

6x²=24, x²=4, x=2 (x> 0)

3.   рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет ао=(4*2)/2 - (1/2) ас, ао=4 см

катет во=(3*2)/2 -(1/2)bd, bo=3 см

гипотенуза ав - сторона ромба, найти по теореме пифагора:

ab²=ao²+bo²

ab²=4²+3², ab=5 см (или : катеты 4 и 3, => гипотенуза 5 -пифагоров треугольник)

s ромба=ab*h, h - высота ромба

24=5*h

h=4,8