Точки а , в, с лежат на одной прямой чему равна длина отрезка вс если ав=5 дм, ас+вс=9дм

9дм-5дм=4дм - длина отрезка ВС

Объём шара 
Объём усечённого конуса 
Обозначим угол между образующей конуса и плоскостью его основания α.
Проведём осевое сечение и получим равнобедренную трапецию с вписанной в неё окружностью.
В этом случае r1 = R*tg(α/2).  r2 = R/(tg(α/2)), r1*r2 = R².
Запишем заданное отношение объёмов:
((4/3)R³π)/((1/3)π*(2R)*(R*tg(α/2))+(R/tg(α/2))+R²) = 6/13.
Приводим к общему знаменателю:
13R²(tg²(α/2)) = 3R²(tg⁴(α/2)) + 3R² + 3R²(tg²(α/2)).
Сокращаем на R² и делаем замену tg²(α/2) = х.
Получаем квадратное уравнение:
3х² - 10х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-10)^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√64-(-10))/(2*3)=(8-(-10))/(2*3)=(8+10)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;x_2=(-√64-(-10))/(2*3)=(-8-(-10))/(2*3)=(-8+10)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3.
Получаем 2 решения: tg²(α/2) = 3,      tg(α/2) = √3,
                                     tg²(α/2)  = 1/3,   tg(α/2) = 1/√3.
Отсюда угол равен 120 и 60 градусов, что соответствует острому и тупому углам трапеции в сечении конуса.

ответ: угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен 60 градусов.

Объем конуса равен произведению 1/3 площади основания на высоту пирамиды
Т.е. V = S*H/3

S это площадь равностороннего треугольника со стороной 6 и она равна по формуле Герона √(p*(p-6)*(p-6)*(p-6) ) где p - полупериметр т.е. p=9
т.е. площадь основания = 9√3

H - высоту пирамиды найдем из треугольника образованного высотой пирамиды, высотой боковой грани пирамиды к ребру основания и ее проекцией. Проекция это  1/3 высоты правильного треугольника лежащего в основании пирамиды. Если его сторона 6 то высота основания 6*√3/2
Так как угол наклона боковой грани к основанию 60 то в рассматриваемом прямоугольном треугольнике отношение высоты пирамиды к проекции равно тангенсу 60 т.е. √3
Тогда H = (6*√3/2) * √3 = 9
Тогда V = S*H/3 = (9√3 )* 9 /3 =27√3
ответ объем конуса = 27√3