Вокружности с центром о проведены диаметр ас и радиус ов так, что хорда вс равна радиусу. найдите угол аов, если угол всо равен 55 градусам. если возможно, добавьте рисунок к решению пож))

Пусть в треугольнике  abcравны углы  a  и  c. обозначим через  m  середину  ac. восстановим перпендикуляр  p  к отрезку  ac  в точке  m. если точка  b  лежит на этом перпендикуляре, то мы получаем, что равенство треугольников  amb  и  cmb  по первому признаку (am=mc, сторона  mb  — общая,  ∠amb=∠cmb=90°), а вместе с этим равенством мы имеем  ab=bc. пусть теперь точка  b  не лежит на перпендикуляре  p. тогда, без ограничения общности, мы можем считать, что  p  пересекает сторону  ab  в точке  d.   аналогично получаем равенство треугольников  amd  и  cmd. поэтому  ∠a=∠dca=∠c(последнее равенство следует из условия). но  ∠dca< ∠c, поскольку точка  d  лежит внутри отрезка  ab. мы получили противоречие. значит, точка  bлежит на перпендикуляре  p  и  ab=bc.

Пусть дана пирамида sавс, высота её so, апофема sд, высота основания вд. вд = a*cos30° = 6√2*(√3/2) = 3√6. точка о делит вд в отношении 2: 1 от в: во = (2/3)*3√6 = 2√6. до = (1/3)*3√6 =  √6. проведём осевое сечение через ребро sв. в сечении имеем треугольник дsв, в нём 2 высоты: де к ребру sв и so   к вд. рассмотрим подобные треугольники sob и две (у них по прямому и общему углу в). коэффициент пропорциональности деления точкой е ребра sb примем к: se = 3k. be = 2k, sb = 5k. составим пропорцию: 2√6/5k = 2k/3√6, 10k² = 36, k² = 3,6. теперь можно найти высоту (н = so) пирамиды: н =  √(sb² - bo²) =  √(25k² - 24) =  √(25*3,6 - 24) =  √(90 - 24) =  √66. апофема а = sд =  √(н² + до²) =  √(66 + 6) =  √72 = 6√2. периметр р основания равен: р = 3а = 3*6√2 = 18√2. площадь sбок боковой поверхности пирамиды равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)*18√2*6√2 = 108 кв.ед.