Упрямокутному трикутнику abc, відомо що ac=bc. дві сторони квадрата ckpf лeжать на катeрах трикутника abc, а вeршина p належить гіпотинузі ав. знайдіть катeт трикутника, якщо ск=4 см

Что такое гипотинузи?

Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.

Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.

дана правильная треугольная пирамида MABC.

Сторона основания равна a=3√3

высота пирамиды h= √3

боковое ребро равно b=2√3

Все углы в основании 60 град

Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2

Вершина правильной пирамиды т.М  проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3  и m/3

тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна

H^2=(m/3)^2+h^2

H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2

тогда площадь ОДНОЙ боковой грани

S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4

тогда  площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды

S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4

ОТВЕТ 27√7/4