Тест по теме: «центральные и вписанные углы» (8 класс) 1 вариант дуга называется , если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. если угол неразвернутый, то говорят, что дуга, расположенная внутри этого угла, . если дуга окружности больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, теорема: если две хорды окружности пересекаются, то одной хорды равно другой хорды. чему равен центральный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 700? а) 350 б) 700 в) 1400 г) 2900 чему равен вписанный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 1000? а) 500 б) 2600 в) 1000 г) 2000 вписанный угол равен 900. чему равен другой вписанный угол этой же окружности, если оба угла опираются на полуокружность? а) 450 б) 1800 в) 900 г) 2700 тест по теме: «центральные и вписанные углы» (8 класс) 2 вариант угол с вершиной в центре окружности называется ее если дуга расположена вне неразвернутого угла, то говорят, что она, . если дуга окружности меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере теорема о вписанном угле: вписанный угол измеряется на которую он опирается. вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна вписанный угол равен 800. чему равен другой вписанный угол этой же окружности, если он опирается на ту же самую дугу? а) 400 б) 1600 в) 2800 г) 800 чему равен центральный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 500? а) 250 б) 1000 в) 3100 г) 500 чему равен вписанный угол, если дуга, на которую он опирается, равна 1400? а) 2800 б) 700 в) 2200 г) 1400

Объяснение:

1) Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

То есть должно быть AB/BC=AD/DC. Здесь же 3/5≠2/4. Значит <ABD и <CBD не могут быть одинаковыми

2) Исходя из данных, <ABD=90-40=50. При этом <ABD+<CBD=90. Но по данным рисунка <CBD=50, значит ошибка в каком-то из этих углов.

3) В прямоугольном тр-ке ABD найдём BD:

BD²=AB²-AD²=25-9=16

BD=4

Но в прямоугольном тр-ке BDC гипотенуза BC=4 не может быть равна одному из катетов (BD=4).

Правильный пятиугольник может быть построен с циркуля и линейки, или вписыванием его в заданную окружность, или построением на основе заданной стороны. Этот процесс описан Евклидом в его «Началах» около 300 года до н. э.  

Вот один из методов построения правильного пятиугольника в заданной окружности:  

1. Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник и обозначьте её центр как O.  

2. Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A.  

3. Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью как точку B.  

4. Постройте точку C посередине между O и B.  

5. Проведите окружность с центром в C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D.  

6. Проведите окружность с центром в A через точку D. Обозначьте её пересечения с оригинальной (зелёной окружностью) как точки E и F.  

7. Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G.  

8. Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H.  

9. Постройте правильный пятиугольник AEGHF.  

После этого поделите все центральные углы пополам, и получите оставшиеся пять вершин десятиугольника.

Объяснение: